中国科大首次实验实现基于局域操作的最优量子门检验

中国科大郭光灿院士团队在量子门的测量检验研究中取得重要进展。该团队李传锋、项国勇研究组与复旦大学朱黄俊和北京理工大学尚江伟合作，首次在实验上实现了基于局域操作的最优量子门检验。该研究成果于2022年1月14日在线发表在国际知名期刊《物理评论快报》上，并入选“编辑推荐”文章。

量子门是构建量子计算机的基本单元，实现高保真度的量子门操作是容错量子计算的必要条件。如何检验实际制备的量子门保真度是否达到要求是实现容错量子计算首先要解决的问题。由于量子门中参数个数随着量子系统大小指数增加，传统量子过程层析方案随量子门的规模增大测量次数和计算量都呈指数增长。对于未来大规模的量子门和量子线路的质量表征，传统采用的量子过程层析方法已经不具备实际可操作性。国际上近期发展的新理论方法——量子门检验为解决上述问题带来了曙光，它对于大多数量子门都能达到最优的样本复杂度，并且只用到局域操作。但是这种方法在实际应用时存在困难，它对实验误差和量子门瑕疵并不鲁棒。

项国勇小组与合作者把量子门检验的思想与近年来该小组系统发展的多参数量子精密测量平台[Nat. Commun.9,1(2018); PRL 124,060502(2020); PRL 125,020501(2020)；PRL 126,070503 (2021)]相结合，改进了量子门检验的数据处理算法，使得量子门检验在保留高效率的同时提升了对误差的鲁棒性。改进后的量子门检验通过对量子门输出进行多次的局域投影测量，来实现对量子门的失真度上界∈进行估计。实验结果显示∈的估计值和样本数n呈接近反比关系，也就是1/n的估计精度。这意味着该工作实现了最优的样本复杂度1/∈的量子门检验，更重要的是该方法所需要的样本复杂度并不随量子门规模的增大而增大。

图1 最优量子门检验方案示意图

利用最优量子门检验，研究组对两比特CNOT门和三比特Toffoli门分别进行了检验。两者平均而言只需用到1600次和2600次测量就能检验保真度是否达到了99%和97%以上，所使用的测量基数目仅为20和32个。作为对比，用量子过程层析去刻画它们的失真度需要324和4096个测量基，以及上百万次测量。因此，量子门检验对大规模量子门和量子线路的验证具有重要意义。

图2 CNOT门的检验结果。(a)显著性水平(b)失真度上界

中科院量子信息重点实验室研究生张瑞祺，副研究员侯志博为该工作的共同第一作者。该工作得到了科技部、国家自然科学基金委、中科院、教育部和安徽省的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.020502